Les mathématiques IB : choisir entre AA et AI

Les mathématiques du Baccalauréat International (IB) ont été réformées en profondeur pour offrir deux parcours distincts :

• Mathematics: Analysis and Approaches (AA)
• Mathematics: Applications and Interpretation (AI)

Ces deux cours répondent à des profils différents, mais beaucoup d’élèves se demandent :

“Lequel est fait pour moi ?”

Dans cet article, nous allons expliquer les différences entre Math AA et Math AI, leurs niveaux HL et SL, leur pertinence pour l’université, et surtout comment choisir celui qui correspond le mieux à vos forces et à vos ambitions.

1. Pourquoi l’IB a créé deux parcours de mathématiques

Avant 2019, l’IB proposait deux cours distincts : Mathematical Studies et Mathematics HL.
Mais ces programmes étaient trop rigides et ne reflétaient pas la diversité des profils IB.

L’objectif de la réforme était de permettre à chaque élève :

• de choisir un cours adapté à son style de pensée,
• de valoriser à la fois la théorie et les applications,
• et de mieux se préparer à l’enseignement supérieur.

Résultat : deux approches complémentaires, également reconnues, mais avec des philosophies très différentes.

2. Math AA (Analysis and Approaches)

Philosophie du cours

Le cours AA est conçu pour les élèves qui aiment la rigueur mathématique, la logique et la démonstration.
Il développe une compréhension approfondie des structures, des preuves et des méthodes analytiques.

Contenu principal

• Algèbre avancée
• Fonctions et équations
• Trigonométrie
• Calcul différentiel et intégral
• Vecteurs
• Mathématiques pures et raisonnement symbolique

Le cours met l’accent sur le “comment” et le “pourquoi” derrière chaque concept mathématique.

Type d’élève idéal

• Vous aimez résoudre des problèmes abstraits.
• Vous aimez comprendre les démonstrations plutôt que mémoriser des formules.
• Vous visez une filière scientifique, d’ingénierie ou d’économie quantitative.

Niveau de difficulté

• AA HL : exigeant, proche des premières années d’université scientifique.
• AA SL : rigoureux, mais plus équilibré ; idéal pour les élèves aimant les maths sans en faire leur spécialité principale.

3. Math AI (Applications and Interpretation)

Philosophie du cours

Le cours AI est orienté vers les applications concrètes des mathématiques dans le monde réel.
Il privilégie la modélisation, la technologie et la réflexion pratique.

Contenu principal

• Statistiques et probabilités
• Modélisation de données
• Mathématiques financières
• Géométrie dans les contextes réels
• Utilisation approfondie de la technologie (calculatrices graphiques, logiciels)

Le cours met l’accent sur le “comment les mathématiques servent la vie réelle”, plutôt que sur les preuves abstraites.

Type d’élève idéal

• Vous aimez la logique appliquée et les contextes concrets.
• Vous préférez les graphiques, les données et les simulations aux longues démonstrations.
• Vous visez une carrière dans les sciences sociales, le commerce, le design, la psychologie ou l’art numérique.

Niveau de difficulté

• AI HL : exigeant, avec des projets de modélisation poussés.
• AI SL : plus accessible, très utile pour les domaines interdisciplinaires.

4. HL vs SL dans chaque parcours

Chaque cours (AA et AI) existe en deux niveaux :

• SL (Standard Level) – 150 heures de cours.
• HL (Higher Level) – 240 heures de cours, avec des sujets supplémentaires et plus de complexité.

Élément AA SL AA HL AI SL AI HL Heures de cours 150 240 150 240 Niveau de théorie Moyen à élevé Très élevé Moyen Élevé mais appliqué Usage de la technologie Modéré Limité Fréquent Intensif Type d’évaluation Paper 1 (sans calculatrice), Paper 2 (avec) + Paper 3 (HL uniquement) Paper 1 et 2 (avec calculatrice) + Paper 3 (HL) IA (Internal Assessment) Exploration mathématique Modélisation mathématique Exploration de données réelles Étude approfondie d’un modèle

5. L’IA en mathématiques : un projet commun aux deux parcours

Tous les élèves IB en mathématiques doivent rédiger une IA (Internal Assessment), appelée Math Exploration.

C’est un rapport de 12 à 20 pages qui montre votre capacité à appliquer les mathématiques à un sujet personnel.

Exemples de sujets :

• AA : “Étude de la spirale de Fibonacci et sa relation avec le nombre d’or.”
• AI : “Modélisation de la propagation d’un virus avec un modèle exponentiel.”

L’IA compte pour 20 % de la note finale, et c’est une excellente occasion de relier vos passions personnelles aux mathématiques.

6. Choisir entre AA et AI : le guide décisionnel

Voici une série de questions simples pour orienter votre choix :

Question Si votre réponse est “oui” Cours recommandé J’aime comprendre les preuves et les formules. Oui AA J’aime utiliser les mathématiques pour résoudre des problèmes concrets. Oui AI Je vise une carrière scientifique ou d’ingénierie. Oui AA HL Je veux étudier l’économie, la gestion ou la psychologie. Oui AI SL ou HL Je n’aime pas les démonstrations abstraites. Oui AI J’aime les statistiques et la visualisation de données. Oui AI J’ai une forte base en mathématiques pures. Oui AA HL

En résumé :

• AA = mathématiques analytiques, rigoureuses, abstraites.
• AI = mathématiques appliquées, orientées vers les contextes réels.

7. Impact sur les admissions universitaires

Royaume-Uni

• Les universités exigeant un fort niveau de mathématiques (ex. : ingénierie, physique, mathématiques pures, économie à Cambridge) préfèrent AA HL.
• Les filières comme psychologie, design ou management acceptent AI HL ou AA SL.

États-Unis

• Les universités regardent la cohérence entre vos choix IB et votre futur domaine d’études.
  → AI HL est reconnu au même titre que AA HL, sauf pour les filières STEM pures.

Canada

• Les deux parcours sont acceptés, mais les programmes techniques exigent AA HL.

Europe

• Les universités techniques (Allemagne, Suisse, France) demandent souvent AA HL ou SL, selon la filière.

Astuce : si vous hésitez entre deux filières, choisir AA SL offre une base solide sans surcharge.

8. Avantages et défis de chaque parcours

AA – Avantages

• Approfondit la logique et le raisonnement abstrait.
• Idéal pour les études STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics).
• Développe une rigueur intellectuelle utile dans toutes les disciplines.

AA – Défis

• Travail intensif et exigeant.
• Requiert une base mathématique solide dès le départ.

AI – Avantages

• Plus concret et contextualisé.
• Excellente préparation pour les filières appliquées (économie, psychologie, environnement).
• Favorise la pensée critique et l’utilisation de la technologie.

AI – Défis

• Moins de théorie fondamentale, donc limité pour les études scientifiques pures.
• Requiert une bonne autonomie pour la partie projet et IA.

9. Comment réussir son cours de mathématiques IB

1. Soyez régulier.
   Les mathématiques IB ne s’apprennent pas à la dernière minute. Faites des exercices chaque semaine.
2. Maîtrisez votre calculatrice.
   Surtout en AI, où la technologie est centrale.
3. Travaillez avec les “Past Papers”.
   Familiarisez-vous avec le format et le type de raisonnement attendu.
4. Apprenez à justifier vos étapes.
   Même si le résultat est correct, les points IB dépendent du raisonnement.
5. Gardez une trace claire de votre IA.
   Choisissez un sujet qui vous passionne : cela se voit dans la qualité du travail.

Foire aux questions (FAQ)

1. Lequel est plus facile : AA ou AI ?

Ni l’un ni l’autre. AA est plus théorique, AI plus appliqué. Le niveau de difficulté dépend de votre profil.

2. Peut-on changer de cours après le début de l’année ?

Oui, la plupart des écoles IB permettent un changement AA ↔ AI pendant la première année, selon les conseils du coordinateur IB.

3. Les deux cours rapportent-ils les mêmes points ?

Oui. Les deux sont notés sur 7 points, et chacun peut mener à un score IB parfait.

4. L’AI HL est-il accepté pour les études d’ingénierie ?

Parfois, mais pas toujours. Pour l’ingénierie, AA HL reste le choix le plus sûr.

5. L’IA du cours de mathématiques est-elle la même pour AA et AI ?

Non, mais le principe est identique : montrer comment vous appliquez les mathématiques à un sujet personnel.

Conclusion

Choisir entre Math AA et Math AI n’est pas une question de difficulté, mais de style de pensée et d’ambition future.
L’un privilégie la théorie et la rigueur logique, l’autre l’application et la créativité.

L’IB a conçu ces deux parcours pour que chaque élève puisse briller selon sa propre manière d’apprendre.
Le plus important est de choisir le cours qui correspond à votre curiosité, votre méthode et votre projet d’avenir.

AA ou AI — les deux sont des chemins vers la réussite, à condition d’y mettre régularité, réflexion et passion.